Tema 6 - Operaciones financieras. Capitalización simple y compuesta.

1. Operaciones financieras.

Una operación financiera son las acciones de sustitución, de un momento determinado de tiempo, uno u varios capitales u otros equivalentes.

1.1 Variables que intervienen en una operación financiera.

Se tiene que aplicar, la Ley Financiera de Capitalización Simple o la Ley Financiera de Capitalización Compuesta.

Para poder aplicar las leyes es necesario disponer de variables para poder realizar los cálculos:

-El tiempo: n

-El tipo de interés: i

-El criterio de cálculo del interés

El valor de un capital dependerá de : 

-Momento de valuación (n)

-El tipo de interés aplicado (i)

-La ley financiera que se utilice.

El capital valorado en el momento actual se denomina capital inicial y el valorado en el vencimiento capital final o montante.

1.2 Clasificación de las operaciones financieras

En función de la duración de la operación

-Operaciones a corto plazo: Operaciones financieras cuya duración es inferior a un año.

-Operaciones a largo plazo: Operaciones financieras cuya duración es superior a un año.

En función de la aplicación de la ley financiera

-Capitalizar: Acción de calcular el capital inicial desde un momento determinado a otro momento posterior obteniendo el valor final.

-Actualizar o descontar: Calcular el capital final, desde un momento del tiempo determinado a otro anterior obteniendo así el capital inicial.

1.3 Elementos de una operación financiera

-Origen de la operación: Momento en el que comienza la operación financiera.

-Final de la operación: Momento en el que finaliza la operación financiera.

-Duración de la operación: Periodo comprendido entre el origen y el final.

-Acreedor de la operación. Persona que que origina la operación financiera.

-Condiciones de la operación: Variables de tiempo y del tanto de interés.

-Ley financiera: Se acuerdan entre las partes para el cálculo de las operaciones financieras.

2.Capitalización simple

Los intereses no son productivos, no se acumulan al capital principal para producir nuevos intereses

Calculo del interés total

I=Capital inicial x i

Formula general de capitalización simple

Capital final= Capital inicial x (1+n+i)

Cálculo del capital inicial

Capital inicial= Capital final x (1+n+i) -1

Cálculo del tiempo

n=C final-C inicial / Capital inicial x i

Cálculo del tanto de interés

i= C final -Capital inicial / Capital inicial x n

2.3Fraccionamiento del tanto o del tipo de interés 

El tipo de interés y el tiempo deber ser correlativos 

-Fraccionamiento del tiempo: mediante reglas de tres podemos transformar el tiempo n anuales en tiempos fraccionados

-Fraccionamiento del tipo de interés: el tipo de interés simple dividiéndolo entre k número de veces en que se divide el año

2.4 Descuento comercial y descuento racional. Diferencias

El descuento simple es una operación que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente.

-Descuento comercial. Descuento bancario: el punto de partido es un capital futuro cuyo vencimiento se quiere adelantar. 

D=N*t/360*i

-Importe líquido en la negociación de efectos: en este se consideran otros gastos las comisiones y gastos fijos.

Importe líquido= N-D-c-G

-Descuentos de varios capitales: el librador suele llevar al banco varios efectos a la vez para su descuento.

D=N1*t+N2*t.../D

-Vencimiento común y vencimiento medio: estas suceden en las operaciones de compraventa formalizadas mediante letras de cuantía.

Vencimiento común

t=(N-EN+EN * t/D)* D/N

Vencimiento medio: 

t=EN*t/N

-Descuento racional: Descuento a interés simple calculado sobre el valor efectivo. 

D=N*i*t/1+i+t

3 Capitalización compuesta

Los intereses son productivos, se acumulan al capital para producir nuevos intereses.

 Fórmula general de la capitalización compuesta

Cn=Co(1+i)elevado a n

Fórmula del capital inicial

Cn=C0*(1+i) elevado a n

Fórmula del tiempo

n= log(Cn/C0)/log(1+i)

Fórmula de interés

i=(Cn/C0)elevado a (1/n)-1

3.1 Capitalización no anual o fraccionada. Tantos equivalentes.

El tiempo y el interés siempre tienen que estar expresados en la misma unidad 

i=(1+ik)elevado a k -1

3.2 Tanto nominal

Se utiliza en los contrato en los que se pacta el pago de intereses.

i k = J k/k

3.3 Equivalencia de capitales en la capitalización compuesta

Dos capitales que vencen el tiempo son equivalentes cuando tienen la misma cuantía

C0 =C1*(1+i)^-1 +C2(1+i)^t2